Buku Teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM) – Mahir Diri 5.2 (Soalan 5 – 8)

Soalan 5:
Aina membina sebuah model kubus daripada kad manila. Jika isi padu kubus yang dibina itu ialah (2 + 3p)³ cm³, cari jumlah luas permukaan kubus itu dalam sebutan p.

Penyelesaian:



Isipadu kubus \(=\) Panjang \(\times\) lebar \(\times\) tinggi
\((2+3 p)^3=(2+3 p) \times(2+3 p) \times(2+3 p)\)

Jumlah luas permukaan kubus
\(=6 \times(\) Panjang \(\times\) lebar \()\)
\(=6 \times[(2+3 p)(2+3 p)]\)
\(=6(2+3 p)^2 \mathrm{~cm}^2\)

Soalan 6:
Permudahkan setiap yang berikut.
(a) \(\frac{18 x y \times 10 y^3 z}{15 x z^2}\)
(b) \(-\frac{8 p q}{12 p^2 q} \times\left(-3 p^2 q^3\right)\)

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}\frac{18xy\times 10y^{3}z}{15x{z}^2}\\ =\frac{{}^{12}\sout{1}\sout{8}\sout{0}\times \bcancel{x}\times y\times y\times y\times y\times \bcancel{z}}{{}^1\sout{1}\sout{5}\times \bcancel{x}\times \bcancel{z}\times z}\\ =\frac{12y^4}{z}\end{array}$

(b)
$\begin{array}{l}-\frac{8pq}{12p^{2}q}\times (-3p^2{q}^3)\\ =\frac{{}^2\sout{2}\sout{4}\times \bcancel{p}\times \bcancel{p}\times p\times \bcancel{q}\times q\times q\times q}{{}^1\sout{1}\sout{2}\times \bcancel{p}\times \bcancel{p}\times \bcancel{q}}\\ =2p{q}^3\end{array}$

Soalan 7:
Salin dan isikan petak kosong dengan sebutan algebra yang betul.
(a) \(\square \times 3 p q r=15 p^2 q r^3\)
(b) \(\square \div 2 x y^2 z=7 x^2 y z\)

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}\boxed{}\times 3pqr=15p^{2}q{r}^3\\ \boxed{}=\frac{15p^{2}q{r}^3}{3pqr}\\ \boxed{}=\frac{{}^5\sout{1}\sout{5}\times \bcancel{p}\times p\times \bcancel{q}\times \bcancel{r}\times r\times r}{{}^1\bcancel{3}\times \bcancel{p}\times \bcancel{q}\times \bcancel{r}}\\ \boxed{}=5p{r}^2\end{array}$

(b)
\(\begin{aligned}(\quad) \div 2 x y^2 z & =7 x^2 y z \\ (\quad) & =7 x^2 y z \times 2 x y^2 z \\ & =(7 \times 2) \times x \times x \times x \times y \times y \times y \times z \times z \\ & =14 x^3 y^3 z^2\end{aligned}\)

Soalan 8:


Luas segi empat tepat di sebelah ialah 12a3b² cm².
Ungkapkan panjang segi empat tepat tersebut dalam sebutan ab.

Penyelesaian:
Luas segi empat tepat \(=\) Panjang \(\times\) lebar \[ \begin{aligned} 12 a^3 b^2 & =\text { Panjang } \times 3 a b \\ \frac{12 a^3 b^2}{3 a b} & =\text { Panjang } \\ \text { Panjang } & =\frac{12 a^3 b^2}{3 a b} \\ & =\frac{12 \times a \times a \times a \times b \times b}{3 \times a \times b} \\ & =4 a^2 b \mathrm{~cm} \end{aligned} \]