Buku Teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM) – Mahir Diri 5.2 (Soalan 1 – 4)

Soalan 1:
Permudahkan setiap yang berikut.
(a) \((x+p q)-\left(3 y-\frac{p q}{2}-4\right)+\left(\frac{1}{3} x-5 y+7\right)\)
(b) \(\frac{6 a b-9 m n}{3}-2(4 m n-3 a b)\)

Penyelesaian:
(a)
\(\begin{aligned} & (x+p q)-\left(3 y-\frac{p q}{2}-4\right)+\left(\frac{1}{3} x-5 y+7\right) \\ & =x+p q-3 y+\frac{p q}{2}+4+\frac{1}{3} x-5 y+7 \\ & =x+\frac{1}{3} x+p q+\frac{p q}{2}-3 y-5 y+4+7 \\ & =\frac{4}{3} x+\frac{3 p q}{2}-8 y+11\end{aligned}\)

(b)
\(\begin{aligned} & \frac{6 a b-9 m n}{3}-2(4 m n-3 a b) \\ = & \frac{6 a b}{3}-\frac{9 m n}{3}-8 m n+6 a b \\ = & 2 a b-3 m n-8 m n+6 a b \\ = & 2 a b+6 a b-3 m n-8 m n \\ = & 8 a b-11 m n\end{aligned}\)

Soalan 2:

Dalam rajah di sebelah, seutas tali dipotong kepada tiga bahagian.
Tulis ungkapan bagi panjang tali itu dalam sebutan d dan y.

Penyelesaian:
\[ \begin{aligned} & 2 d+(d+2 y)+[(d+2 y)+(3 y-2 d)] \\ & =2 d+d+2 y+d+2 y+3 y-2 d \\ & =2 d+d+d-2 d+2 y+2 y+3 y \\ & =(2 d+7 y) \mathrm{cm} \end{aligned} \]

Soalan 3:
Umur ibu Azhar adalah empat kali umur Azhar pada tahun lepas. Jika umur Azhar ialah n tahun sekarang, nyatakan umur ibu Azhar dalam tujuh tahun lagi dalam sebutan n.

Penyelesaian:
Azhar
Umur tahun ini = n
Umur tahun lepas = n – 1

Ibu Azhar
Umur tahun lepas
= 4 (n – 1)
= 4n – 4

Umur tahun ini
= 4n – 4 + 1
= 4n – 3

Umur 7 tahun lagi
= (4n – 3) + 7
= 4n + 4

Soalan 4:
Diberi (ax + b)(ax + b)(ax + b) = (9x – 2)ⁿ, dengan keadaan a, b dan n ialah integer.
Tentukan nilai bagi a, b dan n.

Penyelesaian:
(ax + b)(ax + b)(ax + b) = (9x – 2)ⁿ
(ax + b) × (ax + b) × (ax + b) = (ax + b)³
Maka, a = 9, b = -2 dan n = 3