5.1 Ungkapan Algebra

5.1 Ungkapan Algebra

5.1.1 Sebutan Algebra dalam Dua atau Lebih Pemboleh Ubah

1. Suatu sebutan algebra dalam dua atau lebih pemboleh ubah ialah hasil darab pemboleh-pemboleh ubah itu dengan satu nombor.

Misalnya:

4a³b = 4 × a × a × a× b

2. Pekali bagi suatu pemboleh ubah dalam suatu sebutan algebra ialah faktor-faktor lain dalam sebutan itu.

Misalnya:

7ab: 7 ialah pekali bagi ab dalam sebutan 7ab.

3. Sebutan algebra serupa ialah sebutan-sebutan algebra yang mempunyai pemboleh ubah yang sama dan kuasa pemboleh ubah itu juga sama.

5.1.2 Pendaraban dan Pembahagian Dua atau Lebih Sebutan Algebra
1. Hasil darab dua sebutan algebra boleh dicari dengan mendarab nombor-nombor dan pemboleh-pemboleh ubah yang serupa secara berasingan.

2. Hasil bahagi dua sebutan algebra boleh dicari dengan kaedah pemansuhan yang melibatkan dua langkah seperti berikut:
(a) Tulis pembahagian dua sebutan algebra dalam bentuk pecahan.

(b) Mansuhkan nombor dan pemboleh ubah yang sama pada pengangka dan penyebut.

Contoh 1:

Hitung hasil darab bagi pasangan sebutan algebra yang beriktu.
(a) 5ac × 2bc
(b) –6xy × 5yz

(c) 20 x y \times (- \frac{2}{5} x^{2} y)

Penyelesaian:

(a)

5ac × 2bc = 5 × a × c × 2 × b × c = 10abc ²

(b)

–6xy × 5yz = –6 × x × y × 5 × y × z = –30 xy²z

(c)

\begin{array}{l} 20 x y \times (- \frac{2}{5} x^{2} y) \\ = 20^{4} x y \times (- \frac{2}{5}) \times x \times x \times y \\ = - 8 x^{3} y^{2} \end{array}

Contoh 2:

Cari hasil bahagi bagi setiap pasangan sebutan algebra yang beriktu.

\begin{array}{l} (a) \frac{42 x y z}{7 x y} \\ (b) \frac{12 x y^{2}}{18 x y} \end{array}

(c) 35 p^{2} q r^{2} \div 30 p r

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (a) \frac{42 x y z}{7 x y} = \frac{42^{6} x \times y \times z}{7 x \times y} \\ = 6 z \end{array}

\begin{array}{l} (b) \frac{12 x y^{2}}{18 x y} = \frac{12^{2} x \times y \times y}{18^{3} x \times y} \\ = \frac{2}{3} y \end{array}

\begin{array}{l} (c) 35 p^{2} q r^{2} \div 30 p r \\ = \frac{35^{7} p \times p \times q \times r \times r}{30^{6} p \times r} \\ = \frac{7}{6} p q r \end{array}

5.1.3 Ungkapan Algebra

1. Suatu ungkapan algebra mengandungi dua atau lebih sebutan algebra yang digabung melalui penambahan atau penolakan atau kedua-duanya.

2. Bilangan sebutan dalam suatu ungkapan algebra dalam dua atau lebih pemboleh ubah biasanya dipisahkan oleh tanda operasi ‘+’ atau ‘–’.

Misalnya:

7 – 6a² b + c ialah ungkapan algebra mempunyai 3 sebutan.

5.1.4 Pengiraan Melibatkan Ungkapan Algebra

Pengiraan Melibatkan Ungkapan Algebra:

(a) 2(3a – 4) = 6a – 8

(b) (15a – 9b) ÷ 3 = 5a – 3b

(c) (6a – 2) – (9 + 4a)

= 6a – 4a – 2 – 9

= 2a – 11

(d) (a² b – 5ab²) – (6a² b – 4abc – 6ab²)

= a² b – 6a² b – 5ab²– (– 6ab²) – (– 4abc)

= –5a² b + ab² + 4abc

2 thoughts on “5.1 Ungkapan Algebra”

Leave a Comment Cancel reply