4.2.3 Nisbah, Kadar dan Kadaran, Praktis Berformat PT3

Soalan 8:
John dan Mahmud dikehendaki melukis sebuah segi tiga ABC. Nisbah ∠A : ∠B : ∠C segi tiga yang dilukis oleh John ialah 4 : 8 : 3 manakala segi tiga yang dilukis oleh Mahmud ialah 5 : 5 : 8.

Cari beza nilai ∠B yang dilukis oleh John dan Mahmud.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\angle B\text{ yang dilukis oleh John}\\ =\frac{8}{4+8+3}\times {180}^o\\ ={96}^o\\ \\ \angle B\text{ yang dilukis oleh Mahmud}\\ =\frac{5}{5+5+8}\times {180}^o\\ ={50}^o\end{array}$

Soalan 9:
Bilangan pekerja di sebuah bangunan ialah 168 orang dan ditempatkan di tingkat dua dan tingkat tiga. Bilangan pekerja di tingkat tiga ialah 72 orang.
(a) Nisbah pekerja di tingkat dua kepada pekerja di tingkat tiga ialah x : 3.
Cari nilai x.

(b) Seramai 162 pekerja baru mula bekerja di bangunan itu. 3 orang daripada mereka ditempatkan di tingkat dua, 93 orang di tingkat tiga dan selebihnya di tingkat empat.
Tentukan nisbah dalam sebutan terendah bagi bilangan pekerja di tingkat dua kepada tingkat tiga kepada tingkat empat.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{(a)}\\ \text{Nisbah pekerja di tingkat dua kepada pekerja di tingkat tiga}=x:3\\ x:3=\left(168-72\right):72\\ x:3=96:72\\ \frac{x}{3}=\frac{96}{72}\\ x=\frac{96}{72}\times 3\\ x=4\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{(b)}\\ \text{Nisbah pekerja di tingkat dua kepada tingkat tiga kepada tingkat empat}\\ =\left(96+3\right):\left(72+93\right):\left(162-3-93\right)\\ =99:165:66\\ =\frac{99}{33}:\frac{165}{33}:\frac{66}{33}\\ =3:5:2\end{array}$

Soalan 10:
Rajah di bawah menunjukkan dua buah bakul berisi telur.

(a) Nyatakan nisbah bilangan telur ayam kepada bilangan telur itik.

(b) Sebilangan telur perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul supaya nisbah di (a) kekal. Cari jumlah bilangan minima telur yang perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul itu.

Penyelesaian: 
(a)
Nisbah bilangan telur ayam kepada bilangan telur itik
= 12 : 16
= 3 : 4

(b)
Jadikan bilangan telur perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul = n
Jumlah bilangan telur perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul
= 3n + 4n

Nilai minima n = 1
Maka, jumlah bilangan minima telur perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul
= 3(1) + 4(1)
= 3 + 4
= 7 (3 biji telur ayam dan 4 biji telur itik perlu ditambahkan ke dalam setiap bakul)