Soalan 1:
Rajah di sebelah menunjukkan segi tiga bersudut tegak. Suatu lukisan berskala bagi segi tiga tersebut dilukis mengikut skala 1 : 1/3. Hitung luas, dalam cm2, bagi lukisan berskala itu.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ \frac{1}{\frac{1}{3}} & =\frac{\text { Tapak berskala segi tiga }}{24 \mathrm{~cm}} \\ \text { Tapak berskala segi tiga } & =3 \times 24 \mathrm{~cm} \\ & =72 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{\frac{1}{3}} & =\frac{\text { Tinggi berskala segi tiga }}{18 \mathrm{~cm}} \\ \text { Tinggi berskala segi tiga } & =3 \times 18 \mathrm{~cm} \\ & =54 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas lukisan berskala } & =\frac{1}{2} \times 72 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \\ & =1944 \mathrm{~cm}^2 \end{aligned} $$
Rajah di sebelah menunjukkan segi tiga bersudut tegak. Suatu lukisan berskala bagi segi tiga tersebut dilukis mengikut skala 1 : 1/3. Hitung luas, dalam cm2, bagi lukisan berskala itu.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ \frac{1}{\frac{1}{3}} & =\frac{\text { Tapak berskala segi tiga }}{24 \mathrm{~cm}} \\ \text { Tapak berskala segi tiga } & =3 \times 24 \mathrm{~cm} \\ & =72 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{\frac{1}{3}} & =\frac{\text { Tinggi berskala segi tiga }}{18 \mathrm{~cm}} \\ \text { Tinggi berskala segi tiga } & =3 \times 18 \mathrm{~cm} \\ & =54 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas lukisan berskala } & =\frac{1}{2} \times 72 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \\ & =1944 \mathrm{~cm}^2 \end{aligned} $$
Soalan 2:
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bilik berbentuk segi empat tepat. Hitung perimeter, dalam cm, bagi lukisan berskala bilik tersebut yang dilukis dengan skala 1 : 50.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Skala }=\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ & \frac{1}{50}=\frac{\text { Panjang berskala bilik segi empat tepat }}{5.2 \mathrm{~m}} \\ & \text { Panjang berskala bilik segi empat tepat }=\frac{1}{50} \times 5.2 \mathrm{~m} \\ &=0.104 \mathrm{~m} \\ &=10.4 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \qquad \begin{aligned} & \frac{1}{50}=\frac{\text { Lebar berskala bilik segi empat tepat }}{3.5 \mathrm{~m}} \\ & \text { Lebar berskala bilik segi empat tepat }=\frac{1}{50} \times 3.5 \mathrm{~m} \\ &=0.07 \mathrm{~m} \\ &=7 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Perimeter lukisan berskala bilik }\\ &\begin{aligned} & =(2)(10.4 \mathrm{~cm})+(2)(7 \mathrm{~cm}) \\ & =34.8 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bilik berbentuk segi empat tepat. Hitung perimeter, dalam cm, bagi lukisan berskala bilik tersebut yang dilukis dengan skala 1 : 50.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Skala }=\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ & \frac{1}{50}=\frac{\text { Panjang berskala bilik segi empat tepat }}{5.2 \mathrm{~m}} \\ & \text { Panjang berskala bilik segi empat tepat }=\frac{1}{50} \times 5.2 \mathrm{~m} \\ &=0.104 \mathrm{~m} \\ &=10.4 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \qquad \begin{aligned} & \frac{1}{50}=\frac{\text { Lebar berskala bilik segi empat tepat }}{3.5 \mathrm{~m}} \\ & \text { Lebar berskala bilik segi empat tepat }=\frac{1}{50} \times 3.5 \mathrm{~m} \\ &=0.07 \mathrm{~m} \\ &=7 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Perimeter lukisan berskala bilik }\\ &\begin{aligned} & =(2)(10.4 \mathrm{~cm})+(2)(7 \mathrm{~cm}) \\ & =34.8 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Ukuran sebuah bilik berbentuk segi empat tepat pada lukisan berskala ialah 7 cm × 5 cm. Jika skala yang digunakan ialah 1 : 400, hitung luas sebenar bilik tersebut dalam m2.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ \frac{1}{400} & =\frac{7 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar bilik }} \\ \text { Panjang sebenar bilik } & =7 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =2800 \mathrm{~cm} \\ & =28 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{400} & =\frac{5 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar bilik }} \\ \text { Lebar sebenar bilik } & =5 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =2000 \mathrm{~cm} \\ & =20 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar bilik } & =28 \mathrm{~m} \times 20 \mathrm{~m} \\ & =560 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$
Ukuran sebuah bilik berbentuk segi empat tepat pada lukisan berskala ialah 7 cm × 5 cm. Jika skala yang digunakan ialah 1 : 400, hitung luas sebenar bilik tersebut dalam m2.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Skala } & =\frac{\text { Sisi lukisan berskala }}{\text { Sisi objek yang sepadan }} \\ \frac{1}{400} & =\frac{7 \mathrm{~cm}}{\text { Panjang sebenar bilik }} \\ \text { Panjang sebenar bilik } & =7 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =2800 \mathrm{~cm} \\ & =28 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \frac{1}{400} & =\frac{5 \mathrm{~cm}}{\text { Lebar sebenar bilik }} \\ \text { Lebar sebenar bilik } & =5 \mathrm{~cm} \times 400 \\ & =2000 \mathrm{~cm} \\ & =20 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Luas sebenar bilik } & =28 \mathrm{~m} \times 20 \mathrm{~m} \\ & =560 \mathrm{~m}^2 \end{aligned} $$