Matematik PT3 2016, Soalan 10

Soalan 10 (a):
Rajah 10.1 merupakan carta pai yang menunjukkan perbelanjaan bulanan Ahmad.


(i) Nyatakan mod.
(ii) Data berikut ialah tinggi murid dalam sebuah kelas.
132 cm, 125 cm, 137 cm, 130 cm, 128 cm
Hitung min.

Penyelesaian:
(i) Makanan

(ii)
$\begin{array}{l}\text{Min}=\frac{132+125+137+130+128}{5}\\ =\frac{652}{5}\text{ cm}\\ =130.4\text{ cm}\end{array}$

Soalan 10 (b):
Rajah 10.2 menunjukkan sebuah poligon HABCD dan segi empat sama JKLM.
(i) Di bawah suatu penjelmaan, poligon HABCD akan dijelmakan dengan keadaan imejnya berada di dalam segi empat sama JKLM. Imej itu terbentuk berdasarkan kepada syarat berikut:


Cadangkan satu kaedah penjelmaan yang lengkap.
(ii) Menggunakan penjelmaan yang anda telah cadangkan dalam (b)(i), tandakan kedudukan imej W yang baharu pada Rajah 10.2.

Jawapan:

Penyelesaian:
(i)
$\text{Translasi }\left(\begin{array}{l}5\\ -1\end{array}\right)$

(ii)

Soalan 10 (c):
Rajah 10.3 menunjukkan sebuah laluan kereta dari P ke S. Pemandu kereta itu memulakan perjalanan dari P. Apabila sampai di R, dia patah balik dan bergerak ¼ daripada jarak P ke R dan kemudian dia menyambung perjalanan ke S untuk menamatkan perjalanannya.



Jadual 10 menunjukkan jarak di antara destinasi.


Dengan mengandaikan jarak perjalanan yang dilalui bila mana pemandu berpatah balik sebagai jarak yang membazir, kirakan pecahan jarak yang dibazirkan dari keseluruhan perjalanan itu.

Penyelesaian:
$\begin{array}{l}\text{Jarak }PQ=x,QR=25,RS=\frac{1}{5}\times 25=5\\ PQ=\frac{1}{3}PS\\ x=\frac{1}{3}\left(x+25+5\right)\\ 3x=x+30\\ 2x=30\\ x=15\\ \\ \text{Jarak }PS=15+25+5\\ =45\text{ km}\\ \text{Jarak }PR=15+25\\ =40\text{ km}\\ \text{Jarak yang dibazirkan}\\ =\left(\frac{1}{4}\times PR\right)\times 2\\ =\left(\frac{1}{4}\times 40\right)\times 2\\ =10\times 2\\ =20\text{ km}\\ \\ \text{Maka, pecahan jarak yang dibazirkan}\\ =\frac{20}{45}\\ =\frac{4}{9}\end{array}$