15.2.2 Trigonometri, Praktis Berformat PT3


Soalan 6:
Dalam rajah di bawah, AEC dan BCD ialah garis lurus. E ialah titik tengah AC.

Diberi kos x= 5 13  dan siny= 3 5
(a) cari nilai tan x.
(b) Hitung panjang, dalam cm, BD.

Penyelesaian:

(a) Diberi kos x= 5 13 , oleh itu BC=5, AB=13 AC= 13 2 5 2  = 16925  = 144  =12 cm tan x= AC BC = 12 5

(b) Bagi ΔDCE: siny= 3 5 EC DE = 3 5 EC 10 = 3 5 EC= 3 5 ×10=6 cm D C 2 = 10 2 6 2    =64   DC=8 cm Bagi ΔABC: AC=2×6=12 cm tanx= 12 5 12 CB = 12 5 CB=5 cm BD=DC+CB =8 cm + 5 cm =13 cm


Soalan 7:
Dalam rajah di bawah, T ialah titik tengah garis PR.

(a) Cari nilai tan xo.
(b) Hitung panjang, dalam cm, PQ.

Penyelesaian:
(a) T R 2 = 13 2 12 2   =169144   =25 TR= 25  =5 cm tan x o = 12 5

(b) PR=2×5 cm  =10 cm P Q 2 = 10 2 8 2    =10064    =36 PQ= 36  =6 cm


Soalan 8:
Dalam rajah di bawah, ABE dan DBC ialah segi tiga bersudut tegak. ABC dan DEB ialah garis lurus.


Diberi bahawa kos y o = 3 5 .
(a) Cari nilai bagi tan xo.
(b) Hitung panjang, dalam cm, DE.

Penyelesaian:
(a) tan x o = 7 24

(b) kos y o = BC 20    3 5 = BC 20 BC= 3 5 ×20  =12 cm B D 2 = 20 2 12 2   =400144   =256 BD= 256  =16 cm DE=167   =9 cm


Soalan 9:
Rajah di bawah menunjukkan sebatang tiang tegak, PQ. Pada pikul 2.30 p.m. dan 5.00 p.m., baying-bayang tiang itu masing-masing jatuh pada QR dan QS.
Hitung
(a) tinggi, dalam m, tiang itu.
(b) nilai w.

Penyelesaian:
(a)
tan  55 o = Tinggi tiang 3.2 Tinggi tiang=tan  55 o ×3.2    =1.428×3.2    =4.57 m

(b)
tan w= 4.57 3.20+2  = 4.57 5.20  =0.879    w= 41 o 18


Leave a Comment