12.2.1 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3


12.2.1 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3

Soalan 1:
Wakilkan ketaksamaan linear –3 < 5 – x ≤ 4 pada satu garis nombor.
 
Penyelesaian:
–3 < 5 – x   dan   5 – x  ≤ 4
x < 5 + 3   dan   x  ≤ 4 – 5
x < 8   dan   x ≤ –1 → x  ≥ 1

Maka penyelesaian ialah 1 ≤ x < 8

Soalan 2:
Selesaikan ketaksamaan linear serentak.
3x51   dan   2 1 3 x<3

Penyelesaian:
3x – 5 ≤ 1
3x  ≤ 1 + 5
3x  ≤ 6
x  ≤ 2

2 1 3 x<3 6x<9   Darab 3   x<96 x<3 x>3   Darab 1  


Maka penyelesaian ialah –3 < x  ≤ 2.



Soalan 3:
Selesaikan ketaksamaan 2 + < 3x – 4
  
Penyelesaian:
2 + x < 3x – 4  
x – 3x < –4 – 2
–2x < –6
x < –3
x > 3


Soalan 4:
Selesaikan ketaksamaan –2 (6y + 3) < 3 (4 – 2y)

Penyelesaian:
–2 (6y + 3) < 3 (4 – 2y)
–12y – 6 < 12 – 6y
–12y + 6< 12 + 6
–6y < 18
y < 3
y > –3 


Soalan 5:
Selesaikan setiap ketaksamaan berikut.
(a) 3x + 4 > 5x – 10
(b)   –3  ≤ 2x + 1 < 7

Penyelesaian:
(a)
3x + 4 > 5x – 10
3x – 5x > –10 – 4
–2x > –14
x > –7
x < 7

(b)
–3 ≤ 2x + 1 < 7
–3 ≤ 2x + 1   dan   2x + 1 < 7
–2x  ≤ 1 + 3   dan   2x < 7 – 1
–2x  ≤ 4 dan   2x < 6
≥ –2   dan   x < 3

Maka penyelesaian ialah –2 ≤ x < 3.

Leave a Comment