2.2.3 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra, Praktis Berformat PT3

Soalan 9:

(a) Faktorkan selengkapnya:

4 – 100n²

(b) Ungkapkan

\frac{4}{5 x} - \frac{7 - 10 y}{15 x}

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

Penyelesaian:

(a)

4 – 100n²= (2 + 10n)(2 – 10n)

(b)

\begin{array}{l} \frac{4}{5 x} - \frac{7 - 10 y}{15 x} = \frac{4 \times 3}{5 x \times 3} - \frac{(7 - 10 y)}{15 x} \\ = \frac{12 - 7 + 10 y}{15 x} \\ = \frac{5 + 10 y}{15 x} \\ = \frac{5 (1 + 2 y)}{315 x} \\ = \frac{1 + 2 y}{3 x} \end{array}

Soalan 10:

(a) Permudahkan: (m – 4n)(m + 4n) – m²

(b) Permudahkan:

\frac{3 x - 3 y}{x + y} \times \frac{2 x + 2 y}{6 x}

Penyelesaian:

(a)

(m – 4n)(m + 4n) – m²

= m²+ 4mn – 4mn – 4n² – m²

= 0

(b)

\begin{array}{l} \frac{3 x - 3 y}{x + y} \times \frac{2 x + 2 y}{6 x} = \frac{3 (x - y)}{x + y} \times \frac{2 (x + y)}{6 x} \\ = \frac{x - y}{x} \end{array}

Soalan 11:
(i)
Kembangkan:
x (2 + y)

(ii)

\begin{array}{l} Ungkapkan \frac{5}{6 y} - \frac{3 x - 5}{12 y} sebagai satu \\ pecahan tunggal dalam bentuk termudah . \end{array}

Penyelesaian:
(i)
x (2 + y) = 2x + xy

(ii)

\begin{array}{l} \frac{5}{6 y} - \frac{3 x - 5}{12 y} \\ = \frac{5 \times 2}{6 y \times 2} - \frac{3 x - 5}{12 y} \\ = \frac{10 - (3 x - 5)}{12 y} \\ = \frac{10 - 3 x + 5}{12 y} \\ = \frac{15 - 3 x}{12 y} \\ = \frac{3 (5 - x)}{12^{4} y} \\ = \frac{5 - x}{4 y} \end{array}