8.1 Koordinat


8.1 Koordinat

8.1.1 Koordinat
1. Sistem Cartes digunakan untuk menentukan kedudukan suatu titik pada satah Cartes.
 Suatu satah Cartes terdiri daripada dua garis nombor yang bersilang pada sudut tegak.


2. Titik persilangan antara paksi-x dan paksi-y dinamakan asalan.

3. Kedudukan suatu titik pada satah Cartes diwakili dengan pasangan nombor bertertib (x, y) yang dinamakan koordinat titik.

 
Contoh:

 
Koordinat bagi titik A dan titik B adalah masing-masing (3, 4) dan (–5, –2).
Ini bermakna titik A terletak 3 unit dari paksi-y dan 4 unit dari paksi-x, manakala titik B terletak 5 unit pada sebelah kiri dari paksi-y dan 2 unit dari paksi-x

4. Koordinat asalan O ialah (0, 0). 


8.1.2 Skala pada Paksi Koordinat
1. Skala bagi paksi koordinat ditulis dalam bentuk nisbah.

Misalnya:
Skala 1 : 2 bermakna satu unit pada kertas graf mewakili dua unit jarak sebenar.

2. 
Kedua-dua paksi koordinat pada satah Cartes mungkin mempunyai
(a) skala yang sama, atau
(b) skala yang berlainan.
Contoh:
 
1 unit pada paksi-x mewakili 2 unit.
1 unit pada paksi-y mewakili 1 unit.
Maka skala bagi paksi-x ialah 1 : 2 dan skala bagi paksi-y ialah 1 : 1.
Koordinat bagi:
(4, 3) dan Q (10, 5).


8.1.3 Jarak di antara Dua Titik
1. Jarak di antara dua titik ialah panjang garis lurus yang menyambungkan kedua-dua titik itu.
 
2. Teorem Pythagoras boleh digunakan untuk mencari jarak di antara dua titik yang tidak mempunyai koordinat-x yang sama atau koordinat-y yang sama.
Contoh:
 
AB = 2 – (–4) = 2 + 4 = 6 unit  
BC = 5 – (–3) = 5 + 3 = 8 unit  
Dengan mengguna Teorem Pythagoras,
AC= AB2 + AC2
= 62 + 82
AC = √100
  = 10 unit

3. Jarak di antara dua titik sentiasa bernilai positif.


8.1.4 Titik tengah
Titik tengah suatu garis lurus yang menyambungkan dua titik ialah titik yang membahagi dua sama garis lurus itu.

Titik tengah, M=( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 )

Contoh:
Koordinat titik tengah bagi titik-titik (7, –5) dan (–3, 11) ialah
( 7+( 3 ) 2 , 5+11 2 ) =( 4 2 , 6 2 ) =( 2,3 )
 

Leave a Comment