6.2.1 Teorem Pythagoras, Praktis Berformat PT3


6.2.1 Teorem Pythagoras, Praktis Berformat PT3
 
Soalan 1:


Dalam rajah, ABC ialah segi tiga bersudut tegak dan BCD ialah garis lurus.
Hitungkan panjang AD, betul kepada dua titik perpuluhan.

Penyelesaian:
Dalam ∆ ABC,
BC= 52 – 42
= 25 – 16
= 9
BC = √9
  = 3 cm

Dalam ∆ ABD,
BD = BC + CD
  = 3 + 6
  = 9
AD= 42 + 92
= 16 + 81
= 97
AD = √97
  = 9.849
  = 9.85 cm


Soalan 2:


Rajah di atas menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak.
Hitungkan perimeter seluruh rajah.

Penyelesaian:
Dalam ∆ ABC,
AC= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AC = √100
  = 10 cm
AD = 5 cm

Dalam ∆ EDC,
EC= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
EC = √169
  = 13 cm

Perimeter seluruh rajah
= AB + BC + CE + DE + AD
= 6 + 8 + 13 + 12 + 5
= 44 cm


Soalan 3:
Rajah menunjukkan segi tiga ACD dan ABC ialah garis lurus.

Hitungkan panjang, dalam cm, AD.

Penyelesaian:
Dalam ∆ DBC,
BC= 252 – 242
= 625 – 576
= 49
BC = √49
  = 7 cm
AB = 17 – 7 = 10 cm

Dalam ∆ DAB,
AD= 102 + 242
= 100 + 576
= 676
AD = √676
  = 26 cm


Soalan 4:
Dalam rajah di bawah, ABDE ialah sebuah segi empat sama dan EDC ialah garis lurus.

Luas segi empat sama ABDE ialah 144 cm2.
Hitung panjang, dalam cm, BC.

Penyelesaian:
BD = √144
  = 12 cm
BC= 122 + 92
= 144 + 81
= 225
BC = √225
  = 15 cm


Soalan 5:
Dalam rajah, ABCD ialah trapezium dan AED ialah segi tiga bersudut tegak.

 
Hitung luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

Penyelesaian:
AD= 52 + 122
= 25 + 144
= 169
AD = √169
  = 13 cm
Luas trapezium ABDC
= ½ (13 + 15) × 9
= 126 cm2

Luas segi tiga AED
= ½ × 5 × 12
= 30 cm2

Luas kawasan berlorek
= 126 – 30
= 96 cm2

Leave a Comment