8.2.2 Koordinat, Praktis Berformat PT3


Soalan 6:
Titik M (x, 4), ialah titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan titik Q (-2, -3) dan titik R (14, y).
Nilai bagi x dan y ialah

Penyelesaian:

x= 2+14 2 x= 12 2 x=6 4= 3+y 2 8=3+y y=11


Soalan 7:
Dalam rajah di bawah, PQR ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. Sisi-sisi QR dan PQ masing-masing adalah selari dengan paksi-y dan paksi-x. Panjang QR = 6 unit.

Diberi bahawa M ialah titik tengah PR, maka koordinat bagi titik M ialah

Penyelesaian:
Koordinat-x bagi R = 3
Koordinat-y bagi R = 1 + 6 = 7
R = (3, 7)

P( 1,1 ),R( 3,7 ) Koordinat titik M =( 1+3 2 , 1+7 2 ) =( 2,4 )


Soalan 8:
Diberi titik (–2, 8) dan titik (10, 8), cari panjang bagi PQ.

Penyelesaian:
Panjang PQ = [ 10( 2 ) ] 2 + ( 88 ) 2 = ( 14 ) 2 +0 =14 unit


Soalan 9:
Dalam rajah di bawah, ABC ialah sebuah segi tiga sama kaki.

Cari
(a) nilai bagi k,
(b) panjang BC.

Penyelesaian:
( a ) Bagi sebuah segi tiga sama kaki,  koordinat-y bagi C ialah titik tengah bagi garis lurus AB. 2+k 2 =3 2+k=6       k=8 ( b ) B=( 2,8 ) BC= [ 10( 2 ) ] 2 + [ 3( 8 ) ] 2      = 12 2 + 5 2      =13 unit


Soalan 10:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah rombus PQRS dilukis pada satah Cartesian. PS selari dengan paksi-x.

Diberi perimeter PQRS ialah 40 unit, cari koordinat titik R.

Penyelesaian:
Panjang setiap sisi bagi rombus itu= 40 4 =10 unit PQ=10 ( 9 x 1 ) 2 + ( 7( 1 ) ) 2 = 10 2 8118 x 1 + x 1 2 +64=100 x 1 2 18 x 1 +45=0 ( x 1 3 )( x 1 15 )=0 x 1 =3,15 x 1 =3 Q=( 3,1 ),R=( x 2 ,1 ) QR=10 ( x 2 3 ) 2 + [ 1( 1 ) ] 2 = 10 2 x 2 2 6 x 2 +9+0=100 x 2 2 6 x 2 91=0 ( x 2 +7 )( x 2 13 )=0 x 2 =7,13 x 2 =13 R=( 13,1 )