12.2.2 Ketaksamaan Linear, Praktis Berformat PT3


Soalan 6:
Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan ketaksamaan linear berikut:
–2 < 3x + 1 ≤ 10

Penyelesaian:
–2 < 3x + 1
–3 < 3x
x > –1
x = 0, 1, 2, 3, …

3x + 1 ≤ 10
3x ≤ 9
x ≤ 3
x = 3, 2, 1, 0, …

Oleh itu x = 0, 1, 2, 3


Soalan 7:
Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan ketaksamaan linear berikut:
–5 < 2x – 3 ≤ 1

Penyelesaian:
–5 < 2x – 3
–5 + 3 < 2x
2x > –2
x > –1
x = 0, 1, 2, 3, …  

2x – 3 ≤ 1
2x ≤ 4
x ≤ 2
x = 2, 1, 0, –1, …

Oleh itu x = 0, 1, 2


Soalan 8:
Diberi 3< x2 <4 dan x ialah suatu integer Senaraikan semua nilai yang mungkin bagi x.

Penyelesaian:
3< x2 <4 3 2 <x2< 4 2 9<x2 x>11          atau   x2<16 x<18 11<x<18 x=12, 13, 14, 15, 16, 17


Soalan 9:
Cari nilai integer x yang paling besar dan paling kecil yang memuaskan
3x + 2 ≥ –4 dan 4 – x > 0.

Penyelesaian:
3x + 2 ≥ –4
3x ≥ –4 – 2
3x ≥ –6
x ≥ –2

4 – x > 0
x > –4
x < 4

Integer x yang paling kecil ialah –2, dan integer x yang paling besar ialah 3.



Soalan 10:
Jika xhy memuaskan kedua-dua ketaksamaan 7 h 2 5 dan  3( h+2 )20+h, cari nilai x dan y.

Penyelesaian:

7 h 2 5 h 2 57 h4 h4 3( h+2 )20+h 3h+620+h 2h14 h7 4h7 x=4,y=7

Leave a Comment