10.1 Penjelmaan II


10.1 Penjelmaan II
 
10.1.1 Keserupaan
Dua bentuk adalah serupa jika
  (a) Sudut-sudut yang sepadan adalah sama, dan
  (b) Sisi-sisi yang sepadan adalah berkadaran.

Misalnya:


Segi empat ABCD dan JKLM adalah serupa kerana

A=J= 90 o B=K= 50 o C=L= 130 o D=M= 90 o

(Semua sudut yang sepadan adalah sama.)

AB JK = 5 10 = 1 2 BC KL = 4 8 = 1 2 CD LM = 2.5 5 = 1 2 AD JM = 3 6 = 1 2

(Semua sisi yang sepadan adalah berkadaran.)


10.1.2 Pembesaran
1. Pembesaran ialah suatu penjelmaan yang melibatkan satu titik tetap, iaitu pusat pembesaran.

2. Di bawah pembesaran, semua titik pada satah dipindahkan dari pusat pembesaran mengikut nisbah tertentu dikenali sebagai faktor skala.

3. Faktor skala, k, bagi suatu pembesaran dengan pusat O ditentukan dengan rumus berikut:
Faktor skala, k= Panjang sisi imej Panjang sisi sepadan objek

3. 
Objek dan imej adalah serupa.
 
4. Jika A’ ialah imej bagi A di bawah suatu pembesaran pada pusat O dengan faktor skala k, maka OA' OA =k
  • jika k > 0, maka imej adalah di sebelah yang sama dengan objek.
  • jika k < 0, maka imej adalah di sebelah yang bertentangan dengan objek merujuk kepada pusat pembesaran.
  • jika k > 1, maka saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
  • jika –1 < k < 1, maka saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
5. Luas imej = k2 × luas objek.

Leave a Comment